وجود دارد هیچ چیز قابل توجه در مورد ریاضیدانان’ دستاوردهای رفتن به رسمیت شناخته نشده در جهان گسترده تر تغییر اکتشافات خود را.

تاریخچه پنهان آلن تورینگ است که فقط در خصوص عجیب و غریب به عنوان مثال — یکی از ما انتظار می رود برای تبدیل شدن به بسیار بهتر شناخته شده در طول سال 2012 صدمین سالگرد تولد او.

(یادداشت سردبیر: این مقاله در اصل منتشر شد در ZDNet.com در سال 2012. ما در حال انتشار آن را به افتخار آلن تورینگ تولد.)

روان چک لیست از چیزهایی است که تورینگ به یاد شامل:

  • که فقط 24 سال هنگامی که او آمد تا با ایده “ذخیره می شود برنامه” کامپیوتر و اساسا این طرح برای هر کامپیوتر در امروز وجود دارد;
  • نقش رهبری خود را در راز و رمز گشایی مرکز در بلچلی پارک کمک به کوتاه شدن جنگ جهانی دوم با دو سال با او پیشگامانه دخالت در ساختمان و به طور کامل بهره برداری از رمز گشایی ماشین آلات;
  • منی خود را در نقش های واقعی طراحی و برنامه نویسی کامپیوتر های اولیه پس از جنگ و خود را هنوز هم مهم است تاثیر بر چگونگی دانشمندان کامپیوتر ببینید هوش مصنوعی;
  • نوآورانه و اصلی کار در آوردن ریاضیات به تحمل در مشکلات مهم در زیست شناسی و پزشکی
  • و ننگین غفلت و پیگرد قانونی بودن در 1950s منچستر.

اما برای بسیاری از ما عجیب و غریب رزونانس بین شخصی و علمی باعث می شود تورینگ به خصوص یاد. و رویایی فرم این تعامل در زمان می دهد تورینگ نوشته های یک, ارتباط و تاثیر آن همچنان به این روز است. وجود دارد بسیاری از جنبه های تورینگ زندگی که اکو از طریق ریاضیات و محاسبات فیزیک و زیست شناسی از طریق فلسفه و اقتصاد, علوم انسانی و هنر خلاق است.

Alan Turing

این است که چرا ؟ تورینگ زندگی و علم ساکنان آن منطقه مرموز بین محاسبه و incomputable. هر دو در تحقیقات خود و در زندگی خود او مصرانه تلاش برای ایجاد حس از چیزهایی که ما تنها می تواند توصیف به عنوان یک محاسباتی حس.

او به خوبی شناخته شده گریز از مرکز مانند زنجیری لیوان خود را به رادیاتور در بلچلی پارک و یا سوار دوچرخه خود را در تابستان پوشیدن یک ماسک ضد گاز ممکن است دیده می شود به عنوان محصول تفکر سازنده; و او در ریاضیات او همیشه مایل به دنیای واقعی در حوزه ریاضیات محاسباتی.

اما او تا به حال ملاقات و برخورد در راه های خلاق با چالش های اجتناب ناپذیر به پذیری گاهی اوقات موفقیت با خود جهانی محاسبات ماشین; یا او را در زمان جنگ رمزنگاری; یا مدلسازی ریاضی گاو نقاط; یا گورخر’ راه راه; و یا در حال حرکت الگوهای ماهی گرمسیری; و یا نقشه برداری از محدوده محاسبات به عنوان با حل مشکل توقف; یا سلسله مراتب نظریه و اوراکل ماشین های تورینگ خود را به اندازه کافی درک 1939 کاغذ.

البته رابط بین محاسبه و incomputable یک منطقه خطرناک به عنوان او در سال پایانی عمر خود را آوردن بی رحمانه ابهامات و کاملا غیر قابل پیش بینی پایان.

1. محاسبات منتزع

قرن 17 شاهد یک تغییر چشمگیر در توازن بین محاسباتی و توصیفی نوسان در علم است. رابرت هوک ممکن است با شمردن قانون معکوس مربع در فیزیک, اما از آن است که اسحاق نیوتن ریاضیات است که ارائه نه تنها اقناع اما محاسباتی و پیش بینی محتوای بصری توصیف.

محاسباتی می دهد ضامن می دهد سهولت مقایسه بین پیش بینی و رصد و می آید به عنوان یک memetic بسته بیشتر به راحتی گذشت بین محقق و پزشک است.

این ماشین تورینگ را برای ریاضیات محاسباتی چه نیوتن ریاضیات محاسباتی را برای خود ذرات دینامیک. ریاضیات منتزع علم. آن را تبدیل محاسبات به علوم کامپیوتر. رفته بود طبقه بندی ماشین های محاسبه متفاوت ساخته شده است به صورت های مختلف محاسباتی وظایف. سخت افزار بی اهمیت بود و نه نیاز به تغییر است. اساسی اقدامات دستگاه بودند به عنوان ساده به عنوان می تواند. اما “ماشین” می تواند محاسبه هر چیزی یک استاندارد ماشین محاسبه می. در حالی که تمام قدرت محاسباتی روحانی در برنامه.

به طور کلی آن را فعال کنید بسیاری به قاب آشنا انتظارات از علم تشویق نیوتن — به اصطلاح معادله لاپلاسی مدل — در یک دقیق ریاضی ، البته نیوتنی مدل آمد با یک “قبل از” تاریخ یکی روشن به معروف و نهی از مردی که گفت: (آلبرت انیشتین, p. 54, از من بعد از سال, 1950): “هنگامی که ما می گویند که ما درک می کنیم یک گروه از پدیده های طبیعی ما به این معنی نیست که ما پیدا کرده اند یک سازنده نظریه که پذیرای آنها است.”

امروز ما نگاهی به برخی از تورینگ خود questionings از جامعیت خود منتزع مدل محاسباتی.

2. جهان شمولی و برنامه ها به عنوان داده

البته جنبه های 1936 تورینگ مدل شد پیش بینی شده توسط دیگران مانند امیل پست. کلید اضافی عنصر جهانشمولمبتنی بر برنامه نویسی دستگاه عنوان داده است. این از ویژگی های ضروری از کامپیوتر امروز است که اغلب درک نمی کند — اگر بود قطعا به رسمیت شناخته شده توسط جان فون نویمان و اجرا در سال 1945 EDVAC گزارش بود که با نفوذ در توسعه بعد از ذخیره برنامه کامپیوتر.

فون نویمان بعدا اذعان تورینگ نقش خود را در سال 1948 Hixon سمپوزیوم سخنرانی. اگر چه عملی تاثیر تورینگ جهانی ماشین دشوار است برای باز کردن از پیچیدگی های اولیه تاریخچه کامپیوتر آن را تاسیس شدیدا تاثیر گذار محاسبات پارادایم — که از قادر مطلق کامپیوتر.

آن را تشویق توسعه از دیدگاه کارکردگرا در شناخت انسان و هوش مصنوعی در Hilary Putnam را در ذهن و ماشین آلات’ از 1960. تجسم تفکر انسان تنزل به تیترهای نقش معکوس که از تورینگ جهانی ماشین.

تورینگ خود گفت: Andrew Hodges به صحبت دونالد Bayley در سال 1944 از “ساختمان مغز”. محدود تر بیان پارادایم در محاسبات است که از ماشین مجازی در اصل در ارتباط با IBM حدود سال 1965. مهم مفهوم متنوع محاسباتی محیط بودن realisable مستقل از سخت افزار خاص است.

3. برنامه به عنوان اطلاعات مندرج

البته یک مقدار زیادی از کار و نبوغ خود را رفت و به واقع ساختن جهانی ماشین آلات و تورینگ بود بخش بسیار زیادی از این. اوایل برنامه ریزی ماشین آلات بودند قطعا نه جهانی. “برنامه به عنوان اطلاعات” حمل تسهیلات از امروز کامپیوتر شامل سخت برنده تجسم عناصر تورینگ انتزاع.

اولین برنامه ذخیره شده در کامپیوتر است که مشغول به کار بود منچستر “کودک” از سال 1948. با این معیار خارج رفتن پیشگام ماشین آلات مانند که از جان Atanasoff (“اولین کامپیوتر دیجیتال الکترونیکی”), چارلز ببیج (تحلیلی از سال 1837), Konrad Zuse یا تورینگ Bombe, Colossus و انیاک-همه حال خود را در برنامه نویسی بسیار تجسم خارجی از طریق نوار و مانند آن.

مثلا تونی فروش توضیح می دهد که چگونه برنامه نویسی کلوسوس گریه به دور از disembodiment از ماشین تورینگ جهانی, بسته, به عنوان آن را در ترکیبی از نوار جک تلفن-شمع کابل و سوئیچ ها.

تورینگ تبدیل شد به طور فزاینده ای به حاشیه رانده در طول این تحولات چشمگیر. یک نسخه از خود را به صورت خودکار محاسبات موتور توضیح داده شده در سال 1945 گزارش آزمایشگاه ملی فیزیک بود و در نهایت ساخته شده است (خلبان ACE) توسط 1950 که در آن زمان تورینگ ناپدید شده بود به منچستر.

آنچه قابل توجه است این است که تورینگ هرگز به اشتراک گذاشته تحقیر یا سطحی تقلیل بسیاری از ریاضیدانان. او شیفته واقعی ساختمان از محاسبات ماشین آلات و همیشه مایل به تعامل با جهان فیزیکی و محض messiness محاسباتی فرآیندهای. و این بود که پرداخت سود سهام به بعد کار خود را در مکانیک هوش و مورفوژنز. امروز از آن است که تمایل به تعامل با طبیعت در ابتدایی ترین سطح که به اطلاع برخی بسیار ضروری است بازنگری در مورد محاسبات در دنیای واقعی می دهد و ریاضیدانان مهم چند رشته ای ،

4. اطلاعات مخفی و Unhiding

با این حال یکی views ریاضیات وجود دارد که بدون شک نقش مهم آن در رمز گشایی جهان ما زندگی می کنند. به وینستون چرچیل آلن تورینگ و هزاران نفر که به سال از زندگی خود را به راز فعالیت در بلچلی پارک “غازها که گذاشته تخم مرغ طلایی اما هرگز cackled”.

Bletchley Park mansion
تصویر های اعتباری: بلچلی پارک اعتماد

در نگاه به گذشته آن است که باتری مرغ که به ذهن می آیند. به طور فزاینده دانشمندان در حال اشتباه گرفته و با توجه به بد فکر کردن به پرش از طریق پرتال تخصصی اولی. بزرگ علم این است که سازمان با توجه به الگوریتم های که تورینگ علم به ما می گوید بعید است که هوشمند است.

بلچلی پارک مرکزی بود به تورینگ حرفه ای و باید شدید و شخصا سازنده بخشی از زندگی او و بسیاری از دیگران است. همه چیز را هرگز همان خواهد بود پس از. البته ماشین های خود را و زندگی خود را وجود دارد ساخته شده به عنوان اگر آنها تا به حال هرگز اتفاق افتاده است. این امر می تواند نزدیک به دو دهه پس از تورینگ عبور قبل از جهان شروع به رمزگشایی دستاوردهای آن سال است.

5. کشف Unsolvability

تنها شش سال قبل از تورینگ “محاسبه اعداد” مقاله دیوید هیلبرت بود و معروف اعلام کرد در Konigsberg طی یک سخنرانی افتتاحیه به جامعه پزشکان و دانشمندان آلمانی که:

برای ریاضیدان وجود ندارد Ignorabimus و به نظر من نه در همه علوم طبیعی یا. . . دلیل واقعی که چرا [هیچ کس] دهکدهای موفق به پیدا کردن یک مشکل لاینحل است به نظر من که هیچ مشکل لاینحل. در مقایسه احمقانه Ignorabimus ما عقیده آنها ناشی: ما باید بدانند ما باید بدانند.

تورینگ مشکل لاینحل بود که از تصمیم گیری خود را جهانی ماشین را با موفقیت محاسبه یا نه. و ناروايي برای سالهای زیادی شناخته شده به عنوان “قضیه کلیسا” بود counter-intuitive واقعیت است که وجود دارد هیچ برنامه کامپیوتری برای تصمیم گیری داده شده جمله اول منظور منطق آن است که آیا منطقی معتبر است یا نه. این کاملا قابل توجه و جالب, حقایق, با باهوش اثبات. وجود ندارد اما بدیهی است که تجسم همتای. و — به عنوان اثبات نظریه پردازان موفق به نشان می دهد — بسیاری از جالب ریاضی مشکلات اقامت خوبی در این به اصطلاح “تورینگ مانع”. اما به چالش پذیری مجذوب تورینگ و ریاضیات از incomputability بود که نمی توان به راحتی کنار.

6. نقشه برداری جاده به Incomputable

از همه تورینگ مقاله خود را در سال 1939 کار بر روی سیستم بر اساس منطق ordinals است حداقل درک. وجود زمینه ای ایده که ما ممکن است قادر به کشف incomputable از طریق تکرار تقریب شاید حتی برای پیدا کردن یک راه برای محاسبه فراتر از تورینگ (ماشین) مانع.

آنچه که او در بر داشت که وجود دارد ممکن است وجود داشته باشد محاسبه مسیرهای به incomputable. اما پیدا کردن از راه هایی که شکست ماشین آلات. البته ریاضیدان بسیار آشنا با این پدیده است. وجود دارد به خوبی شناخته شده داستان از پوانکره گیر شدن بر مشکل ترک کردن برای رفتن به یک سفر با اتوبوس و راه حل های آینده به او کامل و memetic مستقل از آگاهانه و منطقی فکر کردم.

چگونه اغلب ما حل یک مشکل با توجه به برخی بسیار شخصی روند تنها برای تبدیل راه حل های به چیزی رسمی و مسری به همسالان ما? تورینگ ریاضیات به ما می دهد یک توضیح که چرا نوشته شده اثبات اغلب نه به ما بگویید که چگونه اثبات کشف شد. این سوال به وجود آمد — آیا مغز به نوعی حمایت غیر الگوریتمی فکر فرآیندهای ؟

7. وحی و تعامل

به خاک سپرده شد در این سال 1939 مقاله یک صفحه ای که تا به حال تاثیر بسیار زیادی در ریاضیات از incomputable. جهان اطراف ما دنیایی از اطلاعات و, ما نمی تواند مطمئن شوید که تمام این اطلاعات سرچشمه computably — به عنوان مثال ممکن تحویل داده شده است از طریق یک کوانتومی تصادفی پدیده که با کارهای اخیر Calude و Svozil به خوبی ممکن است شامل incomputability.

تورینگ ابداع یک دستگاه برای محاسبه با استفاده از اعداد حقیقی است که لزوما محاسبه و در انجام این کار ارائه یک مدل برای محاسبه نسبت به اطلاعات مندرج. چگونه prescient. رایانه های ما دیگر فقط ماشین های تورینگ. آنها بخشی از یک بسیار پیچیده محاسباتی جهان است که در مجموع باعث ایجاد و تبادل اطلاعات جدید است. و ما مواد جهان ساکنان توسط محاسبه علیت در یک تجسم محیط بزرگ اطلاعاتی پیچیدگی محاسباتی زمینه خواستار تجزیه و تحلیل مناسب.

به طرز عجیبی با وجود تورینگ علاقه بعد در تعاملی محاسبات او هرگز به نظر می رسد به بازگشت به خود اوراکل ماشین تورینگ مدل. ریاضی توسعه باقی مانده بود به امیل ارسال و استفان کلین و جانشینان آنها است و پس از تبدیل شدن به یک میدان غنی از تحقیقات است که وعده های دنیای واقعی بازده تورینگ را در پیدا کردن جذاب است. کلید این است که یک اصلاح از incomputable از طریق مرتب کردن بر اساس تجسم سلسله مراتبی توسعه تورینگ پیش بینی شده در اواخر دهه 1930. زمانی با بهره از آنچه ما می دانیم در حال حاضر در مورد جهانی و روابط خود لینک کلیک کنید برای مشاهده ظهور.

8. مدل سازی مغز

برخی از تورینگ جالب ترین کار — متاسفانه قطع در سال 1954 — انجام شد در چند سال گذشته است. برای تورینگ مغز انسان تا کنون بوده است هر دو الهام بخش و چالش به کار خود را در محاسبات ماشین آلات. و او اقدام به آوردن یک شخصیتی رویکرد اساسی برای هر دو جسمی و روانی این دو کسل کننده اصحاب فیلسوف از ذهن است.

در اینجا Jaegwon کیم (در Physicalism یا چیزی نزدیک به اندازه کافیپرینستون, 2005) تنظیم کردن مشکل: “...مشکل روانی و معلول قابل حل است تنها اگر ذهنیت است که از لحاظ جسمی تقلیل; اما فوق العاده هوشیاری در برابر بدنی و کاهش دادن آن علی کارآمدی در خطر.”

چگونه می تواند ذهنیت یک علی نقش در جهان است که اساسا فیزیکی? و آنچه در مورد “overdetermination” — مشکل پدیده با داشتن هر دو ذهنی و جسمی می شود ؟

ترین است که بسیاری از فیلسوفان ذهن توافق می تواند در یک درجه از supervenient روانی خواص فیزیکی ، تورینگ در سال 1948 آمد تا خود را با “unorganised ماشین آلات” ارائه شده است که شبکه های عصبی مدل جایگزین برای بهتر شناخته شده سلف Warren McCulloch و والتر پیتز.

کریستوف Teuscher می دهد یک حساب کاربری نوآورانه طبیعت “تورینگ Connectionism” در کتاب خود که به نام. Connectionist مدل ارائه کرده اند که پایه و اساس زیادی در زمینه تحقیق و نمایش ویژگی های جالب در همراهی با آنچه ممکن است انتظار می رود از مغز انسان است. پل اسمالنسکی صورت گرفته به عنوان مثال ایران در سال 1988 کاغذ در درمان مناسب از connectionism ممکن است چالش به “قوی construal از کلیسا پایان نامه به عنوان ادعا می کنند که این کلاس به خوبی تعریف محاسبات خسته شده است توسط کسانی که از ماشین های تورینگ”.

Alan Turing statue
تصویر های اعتباری: مرد Erwood/شاتر

9. تست تورینگ و هوش مصنوعی

در انتهای دیگر مقیاس ما تورینگ معروف 1950 کاغذ در ذهن astutely باریک پایین چه می تواند یکی معقول می گویند در مورد هوش انسان و بحث در مورد برخی از جزئیات خود را ناظر بر اساس آزمون برای فکر کردن در دستگاه. که منجر به “تست تورینگ” هنوز هم غالب مردم فکر کردن در مورد این مسئله. این مقاله می پیوندد دو نفر دیگر بیشترین استناد مقاله تورینگ. یکی از این 1936 کاغذ البته که بسیاری ممکن است انتظار می رود به اغلب ذکر شده از مقالات خود را. اما هیچ…

10. چگونه طبیعت محاسبه

به تعجب از کسانی که در خارج از زیست شناسی و پزشکی, ترین ذکر تورینگ مقاله نهایی سال 1952 شیمیایی اساس مورفوژنز. و در بسیاری از جهات این است که یکی از اصلی ترین و شاید رویایی تاخت و تاز کردن به جهان از محاسبات.

او نه می دانیم که ریاضیات از گل آفتابگردان و الگوهای حیوانی کت خواهد اتصال تا امروز با به رسمیت شناختن اهمیت ظهور و پرتاب نور در طیف وسیعی از مقاوم بنیادی سوالات در سراسر طیف گسترده ای از زمینه های تحقیقاتی در علم و علوم انسانی.

محاسباتی قوانین ساده اتصال نوظهور اشکال در لبه پذیری و تعریف از نظر قوانین درست مانند تورینگ الگوهای. تورینگ انسجام از دیدگاه, در پایان زندگی کوتاه خود را به ما مورفوژنز — ساکن همان فراکتال جهان به عنوان مجموعه مندلبرو; همان محاسباتی جهان به عنوان توقف مشکلی برای ماشین تورینگ جهانی; همان مقیاس بزرگ ساختار به عنوان موجود در جهان قابل رؤیت; و شاید کلید کیم جهان supervenience.

11. آلن تورینگ در سال

پس چه خواهد شد ما جشن در سال 2012 ؟ بالاتر از همه باید آن را ادامه تاثیر تورینگ بینایی در برخی از مهم ترین تحقیقات جهت امروز.

تورینگ به حال یک غریزه برای به رسمیت شناختن پرسش های بزرگ در مورد چگونه جهان کار می کند. او مانند دیگر معروف قرن 20 دانشمند پل دیراک در داشتن بسیار پایین به زمین درک آنچه که-باعث-the-world-تیک همراه با درخشان درک انتزاعی از ساختار.

تورینگ کار در طبیعت از محاسبات تعریف شده کامپیوتر و انقلاب است که جهان ما را تغییر. و پیشگامانه خود را کشف فرآیندهای فراتر از آنچه که یک کامپیوتر می تواند رسیدگی نگاه کنید به احتمال زیاد به ارائه عناصر کلیدی بعدی trans-کامپیوتر و تحولات است.

ما باید جشن چگونه تورینگ ترکیب عملی و رویایی و به ما هر دو پیشرفت های تکنولوژیکی و ادامه حس رمز و راز از آنچه نهفته است فراتر از آن.

این مقاله در ابتدا در ظاهر به عقب هل دادن Incomputable — تورینگ ده ایده های بزرگ (PDF) در آسیا و اقیانوسیه ریاضیات عضویت در خبرنامه.

S بری کوپر استاد منطق ریاضی در دانشگاه لیدز. او رئيس جمهور از انجمن پذیری در اروپا و سردبیر مجله پذیری. او در حال حاضر صندلی های تورینگ سده کمیته و روسای تورینگ سده کنفرانس در کمبریج در ماه ژوئن 2012. 2nd نسخه از کتاب خود پذیری نظریه به دلیل در اوایل سال 2012. او با ویرایش تورینگ شرح حال اندرو هاجز یک بار و آینده تورینگ برای Cambridge University Press.


دریافت آخرین اخبار فن آوری و تجزیه و تحلیل وبلاگ ها و بررسی های تحویل داده شده به طور مستقیم به صندوق پستی خود را با ZDNet بریتانیا در خبرنامه.

tinyurlis.gdv.gdv.htu.nuclck.ruulvis.netshrtco.detny.im